È un violoncellista di fama internazionale e il compositore italiano più eseguito nel mondo. Collabora con artisti del calibro di Riccardo Muti, Yo-Yo Ma, Ivan Fischer, Viktoria Mullova, Ruggero Raimondi, Mario Brunello, Kathryn Stott, Giuseppe Andaloro, Toni Florio, Yuri Bashmet, Katia e Marielle Labeque, Giovanni Antonini, Ottavio Dantone, Patti Smith, Stefano Bollani, Paolo Fresu e Antonio Albanese e con orchestre tra cui la Chicago Symphony Orchestra, Liverpool Philharmonic, la Royal Concertgebouw Orchestra, i Moscow Soloists, la Berlin Konzerthausorchester, la Australian Chamber Orchestra, Il Giardino Armonico, la Cappella Neapolitana, l’Accademia Bizantina, la Holland Baroque Society e la Budapest Festival Orchestra.

Per il cinema, il teatro, la televisione e la danza ha scritto e interpretato musica per Peter Greenaway, John Turturro, Bob Wilson, Carlos Saura, Marco Tullio Giordana, Peter Stein, Lasse Gjertsen, Anatolij Vasiliev, Karole Armitage e Carolyn Carlson. Si è esibito in alcune delle più importanti sale in tutto il mondo, tra cui la Alice Tully Hall, la Knitting Factory, la Carnegie Hall (New York), la Wigmore Hall, la Queen Elizabeth Hall (Londra), la Salle Gaveau (Parigi), il Teatro alla Scala (Milano), l’Opera House (Sidney) e la Suntory Hall (Tokyo).

Dal 2010 Sollima insegna presso l’Accademia Nazionale di Santa Cecilia, dove è stato insignito del titolo di Accademico.

Nel 2012 ha fondato, insieme a Enrico Melozzi, i 100 Cellos. Nel 2015 ha creato a Milano il “logo sonoro” di Expo e inaugurato il nuovo spazio museale della Pietà Rondanini di Michelangelo.

Nel campo della composizione esplora generi diversi avvalendosi di strumenti antichi, orientali, elettrici e di sua invenzione, suonando nel Deserto del Sahara, sott’acqua, o con un violoncello di ghiaccio.

Ha pubblicato 13 album con Sony, Egea e Decca.

Nel 2020 hanno debuttato le sue due ultime opere, Il Libro della Giungla e Acqua Profonda. Nel 2021 è uscito il film documentario N-Ice Cello sul suggestivo viaggio del violoncello di ghiaccio costruito da Tim Linhart. Giovanni Sollima suona un violoncello Francesco Ruggieri costruito a Cremona nel 1679.